Volgens de wet van Betz, ontwikkeld door Albert Betz, is er een theoretisch maximale hoeveelheid energie die door middel van een rotor (bijvoorbeeld wieken van een windmolen) aan een stromend fluïdum (wind) kan worden onttrokken.
Om deze te berekenen gebruikt men het model van een cirkelvormige schijf in plaats van de rotor waarbij de schijf de energie onttrekt aan het fluïdum dat erdoor gaat. De snelheid van het fluïdum is lager ná de schijf dan er voor.
Stel v1 is de snelheid van het fluïdum vóór de rotor en v2 de snelheid erna. De gemiddelde snelheid is vavg:
De oppervlakte van de schijf is S, en ρ is de dichtheid van het fluïdum. De massastroom (de massa van het fluïdum per tijdseenheid) is:
Het onttrokken vermogen is het verschil in kinetische energie van het instromende en uitstromende fluïdum per tijdseenheid:
.
De horizontale as geeft aan de verhouding , de verticale as de “prestatiecoëfficient” Cp.Door te differentiëren naar bij een fluïdumsnelheid van v1 en een oppervlakte S vindt men de maximale of minimale waarde voor . De uitkomst is dat een maximum bereikt bij .
Substitueer deze waarde met als resultaat:
.
Het vermogen dat beschikbaar in een cilindrisch fluïdum met een oppervlakte van de doorsnede S en die zich beweegt met een snelheid v1 is:
.
De “prestatiecoëfficiënt” Cp (= ) heeft een maximale waarde van Cp.max = = 0,593 (of 59,3 %; echter, prestatiecoëfficiënten worden gewoonlijk uitgedrukt als decimalen, niet als percentage).
Verliezen door een rotor vormen de belangrijkste energieverliezen in, bijvoorbeeld, een windmolen. Het is belangrijk om deze dan ook zo klein mogelijk te maken. Moderne rotors hebben een Cp-waarde van ongeveer 0,4 tot 0,5, 70 tot 80% van wat theoretisch mogelijk is.
http://nl.wikipedia.org/wiki/Wet_van_Betz voor meer info