Hoeveel windenergie is over nadat...

• 

  Michel

  30-12-2008 11:00

  Ik vraag mij iets af met betrekking tot de omzetting van windenergie tot elektrische energie en warmte en hoeveel van de totale beschikbare windenergie over blijft, ik hoop dat iemand hier antwoord op heeft;

  Hoeveel van de totale windenergie gericht op een windturbine wordt er omgezet in elektriciteit en warmte, en hoeveel van de windenergie dat op de windturbine stond is er over? (Dus hoeveel wordt behouden na het passeren van de propeller van de windmolen, is de omzetting lineair of niet?)
• 

  Adriaan Kragten

  30-12-2008 20:17

  Je hebt hierbij eerst de omzetting van de kinetische energie van de wind in de mechanische energie van de rotor Pmech. Pmech (in W) wordt gegeven door:

  Pmech = Cp * 1/2 rho V^3 * pi R^2 (ik kan op dit panel geen Griekse letters, indices en exponenten schrijven dus de formule ziet er een beetje vreemd uit, V^3 is V tot de derde). Cp is de vermogenscoëfficiënt die voor een goede windmolen ongeveer 0,45 is maar voor een slechte veel lager kan liggen. rho is de luchtdichtheid die ongeveer 1,2 kg/m^3 is voor een temperatuur van 20° C. V is de ongestoorde windsnelheid in m/s, dus de windsnelheid die je op de ashoogte van de rotor zou meten wanneer er geen rotor zou zijn. pi = 3,1416. R is de rotorstraal in m. Een hoge vermogenscoëfficiënt van 0.45 wordt alleen gehaald als de rotor en de generator goed op elkaar afgestemd zijn.

  Pmech moet vervolgens vermenigvuldigd worden met het rendement van de transmissie dat ongeveer 0,8 is voor een lage belasting en 0,95 voor een hoge belasting.

  Het uitgaande vermogen van de tandwielkast wordt in de generator omgezet in het elektrische vermogen met een maximum rendement dat ligt tussen 0,6 voor kleine generatoren en 0,9 voor grote generatoren. Het generatorrendement hangt ook sterk af van de belasting. Voor hoge stromen is het lager dan de maximum waarde als gevolg van o.a. koperverliezen in de spoelen. Bij lage stromen is het weer lager dan de maximum waarde vanwege o.a.de ijzerverliezen in het blikpakket.

  Wanneer het elektrische vermogen gebruikt wordt om een accu op te laden moet rekening gehouden met het accurendement dat ongeveer 0,7 is. Wanneer het electrische vermogen toegevoerd wordt aan het lichtnet moet rekening gehouden worden met het rendement van de inverter dat tussen 0,8 en 0,95 ligt.

  Omdat er nogal wat variatie zit in de Cp en in al de rendementen kun je dus niet eenvoudig zeggen hoeveel van de kinetische energie in de wind die door het rotorvlak zou waaien als er geen rotor is (want zo is Cp gedefiniëerd) er nu als netto bruikbare energie beschikbaar komt. Normaal wordt door een fabrikant voor een bepaalde molen met een bepaalde belasting een Pel-V kromme gegeven. Hierin is af te lezen welk elektrisch vermogen Pel bij een bepaalde windsnelheid V opgewekt wordt. Een probleem is alleen dat veel fabrikanten hun Pel-V kromme veel te mooi voorstellen. Als je meer over dit onderwerp wilt weten raad ik je aan mijn (Engelstalige) rapport KD 35 aan te schaffen en te bestuderen (zie folder op www.bidnetwork.org/person-42169-en.html)
• 

  andre

  04-01-2009 20:15

  hoi met andre schrik niet maar dat is maar 11 % dan kun je ook naar gaan dat we nog lang niet genoeg er uit hallen
• 

  Adriaan Kragten

  04-01-2009 22:36

  Sorry Andre, maar die 11 % van jou daar klopt niets van. Als je mijn stukje goed gelezen had dan had je kunnen zien dat er niet één percentage is dat voor alle windmolens geldt. Hoe groot het totaalrendement is van de kinetische energie in de wind naar de nuttige elektrische energie hangt af van het rendement van alle omzettingsstappen. Ik geeft aan waarvan je ongeveer uit mag gaan en hiermee kun je uitrekenen hoe hoog het totaalrendement is voor een zeer goed en voor een slecht ontwerp. Voor een zeer goed ontwerp kom je op ongeveer 0,36 dus 36 %.

  Als het gaat om de warmteontwikkeling dan moet je de Cp niet meenemen en tellen alleen het rendement van de transmissie, de generator en de inverter. Voor een zeer goed ontwerp is het totaalrendement van die drie stappen 0,81 ofte wel 81 % wat inhoudt dat 19 % als warmte verloren gaat.
• 

  anoniem

  15-02-2009 12:14

  yuuh svàà?!<3
• 

  omega

  11-06-2009 11:11

  Volgens de wet van Betz, ontwikkeld door Albert Betz, is er een theoretisch maximale hoeveelheid energie die door middel van een rotor (bijvoorbeeld wieken van een windmolen) aan een stromend fluïdum (wind) kan worden onttrokken.

  Om deze te berekenen gebruikt men het model van een cirkelvormige schijf in plaats van de rotor waarbij de schijf de energie onttrekt aan het fluïdum dat erdoor gaat. De snelheid van het fluïdum is lager ná de schijf dan er voor.

  Stel v1 is de snelheid van het fluïdum vóór de rotor en v2 de snelheid erna. De gemiddelde snelheid is vavg:

  De oppervlakte van de schijf is S, en ρ is de dichtheid van het fluïdum. De massastroom (de massa van het fluïdum per tijdseenheid) is:

  Het onttrokken vermogen is het verschil in kinetische energie van het instromende en uitstromende fluïdum per tijdseenheid:

  .

  De horizontale as geeft aan de verhouding , de verticale as de “prestatiecoëfficient” Cp.Door te differentiëren naar bij een fluïdumsnelheid van v1 en een oppervlakte S vindt men de maximale of minimale waarde voor . De uitkomst is dat een maximum bereikt bij .

  Substitueer deze waarde met als resultaat:

  .

  Het vermogen dat beschikbaar in een cilindrisch fluïdum met een oppervlakte van de doorsnede S en die zich beweegt met een snelheid v1 is:

  .

  De “prestatiecoëfficiënt” Cp (= ) heeft een maximale waarde van Cp.max = = 0,593 (of 59,3 %; echter, prestatiecoëfficiënten worden gewoonlijk uitgedrukt als decimalen, niet als percentage).

  Verliezen door een rotor vormen de belangrijkste energieverliezen in, bijvoorbeeld, een windmolen. Het is belangrijk om deze dan ook zo klein mogelijk te maken. Moderne rotors hebben een Cp-waarde van ongeveer 0,4 tot 0,5, 70 tot 80% van wat theoretisch mogelijk is.

  http://nl.wikipedia.org/wiki/Wet_van_Betz voor meer info
• 

  Adriaan Kragten

  11-06-2009 14:59

  De Betz coefficient van 16/27 ofte wel 0,593 geeft aan hoeveel energie er maximaal uit een bepaald bestreken rotoroppervlak gehaald kan worden in vergelijking met de kinetische energie van de wind die bij dezelfde ongestoorde windsnelheid door hetzelfde oppervlak zou stromen wanneer er geen rotor aanwezig zou zijn. Bij de werkelijke Cp wordt rekening gehouden met vier soorten verliezen namelijk zogrotatie, tipverliezen door een niet oneindig aantal bladen, profielweerstand en een bladlengte k die korter is dan de rotorstraal R (zie mijn rapport KD 35).

  De Betz coefficient en de Cp worden normaal niet als een percentage gegeven omdat het geen aerodynamisch rendement is zoals zeer vaak foutief wordt aangenomen. Bij het aerodynamisch rendement moet men het vermogen niet relateren aan het bestreken rotoroppervlak maar aan het oppervlak van de uitdijende stroombuis ver voor de rotor waar de windsnelheid nog V is. Er kan aangetoond worden dat het aerodynamisch rendement 8/9 is voor de condities waarvoor de Betz coefficient van 16/27 geldt. De aerodynamische verliezen zijn dus maar 1/9 en niet 11/27 voor de condities waarvoor de Betzcoefficient geldt. Deze verliezen plus de extra verliezen die in de rotor optreden doordat de werkelijke Cp lager is dan de Betzcoefficient zullen leiden tot een zeer geringe opwarming van de lucht die door de rotor stroomt maar niet tot warmteontwikkeling in de transmissie, de generator of de inverter.

  Voor moderne grote windmolens worden vaak maximale Cp-waarden van meer dan 0,5 opgegeven maar het is onwaarschijnlijk dat dit klopt omdat hiervoor weerstand-liftverhoudingen van minder dan 0,01 nodig zijn. Ik heb hier onlangs nog een notitie over geschreven die gratis bij mij aangevraagd kan worden. Een maximale Cp van 0,45 is een redelijke waarde. Hogere waarden kunnen wel buiten gemeten worden maar dit is volgens mij het gevolg van een meetmethode die niet in overeenstemming is met de definitie van de Cp, bijvoorbeeld door te dicht op het rotorvlak te meten, door 10-minuten gemiddelden te gebruiken of door een niet geijkte windsnelheidsmeter te gebruiken.
• 

  robert

  27-10-2009 21:31

  De discussie volgend vraag ik mij af of, en zo ja hoe, de Betz coefficient toegepast kan worden bij windmolens met een verticale as, zoals bijvoorbeeld het type molen van Gual Industrie, de Stato-eolian. De netto oppervlake van de schoepen is aanzienlijk groter dan die van propellers (molens), waardoor veronderstelt kan worden dat bij dezelfde windoppervlakte een groter koppel ontstaat en meer nuttig rendement van de winddruk zou kunnen ontstaan.

  Hebben de vorige schrijvers daar een idee over? Volgens de toelichting op de website wordt door het concept met statische schoepen aan de buitenring zoveel effect behaald dat zelfs een versterkend effect optreed op de roterende binnenring.

  Dat lijkt erg interessant…?!

  Graag reactie,

  Groeten Robert
• 

  Adriaan Kragten

  29-10-2009 13:44

  Beste Robert

  Een bepaald vermogen op een roterende as kan opgewekt worden met een laag koppel en een hoog toerental of met een hoog koppel en een laag toerental. Moderne snellopende horizontale-as-windmolens hebben een hoge snellopendheid en wekken een bepaald vermogen dus op met een laag koppel en een hoog toerental. Als de snellopendheid hoog is, dan blijkt uit de aerodynamische ontwerptheorie dat je maar een klein bladoppervlak nodig hebt. Het voordeel van een laag koppelniveau is, dat er maar weinig energie gaat zitten in de zogrotatie. Voor rotoren met een lage snellopendheid, zoals bijvoorbeeld gebruikt worden in waterpompende windmolens, is een groot bladoppervlak nodig. Deze rotoren hebben een hoog koppelniveau en hierdoor gaat er behoorlijk wat energie verloren in de zogrotatie. Bij rotoren met een hoge snellopendheid gaat er juist relatief weer veel energie verloren in de profielweerstand waardoor snellopende roteren alleen een hoge Cp kunnen hebben wanneer er profielen gebruikt worden met een lage Cd/Cl waarde. Ook het aantal bladen is van belang. De maximale Cp is haalbaar voor een driebladige rotor met een ontwerpsnellopendheid van ongeveer 6. Meer informatie over dit onderwerp is te vinden in hoofdstuk 4 van mijn rapport KD 35.

  Vertikale-as-windmolens die op lift werken, zoals de Darrieus rotor en de daarvan afgeleide typen, moeten net zo goed aan de wetten van Betz voldoen als horizontale-as-windmolens wanneer zij maximaal vermogen opwekken. Dus ook voor deze molens moet de windsnelheid in het hart van de rotor afgeremd worden tot 2/3 van de ongestoorde windsnelheid V. Bij een Darrieus rotor zijn er twee delen van een bladomwenteling (namelijk als het blad ongeveer in de richting van de wind beweegt en ongeveer tegen de richting van de wind beweegt) waarvoor het blad niet positief bijdraagt aan het koppel. De maximale Cp van een Darrieus rotor is daardoor aanzienlijk lager (maximaal 0,35) dan die van een goed ontworpen horizontale-as-windmolen. Darrieus rotoren hebben verder nog een heleboel andere nadelen waardoor het niets is geworden. Ik heb rapport KD 215 geschreven waarin de meeste voor- en nadelen op een rij gezet zijn. Dit rapport kan gratis bij mij aangevraagd worden. Voor mij zijn het ondingen en ik wil geen energie steken in een discussie over dergelijke molens. Een lijst van mijn openbare KD-rapporten is te vinden op www.bidnetwork.org/person-42169-en.html Ook mijn E-mail adres is daar te vinden.

  De enige werkzame manier om een Cp te verkrijgen die hoger is dan de Betz coefficient is om een venturie om de gehele rotor te plaatsen. Deze venturie geeft een vergroting van de massastroom door de rotor. Maar de praktijk leert dat een goed werkende venturie erg groot moet zijn en een hele speciale vorm moet hebben en daarom veel geld kost. Als dit geld gestoken wordt in een grotere rotordiameter van een normale windmolen dan levert dat meer op dan de vermogenswinst die door de venturie gerealiseerd wordt. Daarom zie je venturies alleen maar bij hele kleine windmolentjes waarvoor een kleine rotordiameter bepaalde voordelen kan hebben. Venturies voor Darrieus rotoren zullen op de wind gericht moeten worden en daarmee gaat één van de weinige voordelen van een Darrieus rotor, namelijk dat hij niet op de wind gericht behoeft te worden, verloren. Vertikale-as-windmolens die op weerstand werken zijn nog veel slechter dan Darrieus rotoren en dit zijn werkelijk hopeloze machines. Ik heb daar rapport KD 416 geschreven dat rechtstreeks van mijn pagina op Bidnetwork kan worden gedownload.
• 

  robert

  29-10-2009 18:48

  Beste Adriaan,

  Ik stel je uitgebreide antwoord zeer op prijs, het heeft me nu al meer inzicht gegeven in de werking van zowel vertical als horizontale as molens. Inmiddels heb ik op jouw website de daar aanwezig rapporten gedownload en die ga ik bestuderen. Graag wil ik gebruik maken van jouw aanbod om ook een kopie toegestuurd te krijgen van jouw rapport KD 215. Wanneer ik naar aanleiding van mijn studeren nog vragen heb (hetgeen ongetwijfeld zal gebeuren) dan meld ik me weer.

  Al vast bedankt en met vriendelijke groet,

  Robert